cho tan $\alpha$ + cot $\alpha$ = 5 Tính sin2$\alpha$ 09/08/2021 Bởi Bella cho tan $\alpha$ + cot $\alpha$ = 5 Tính sin2$\alpha$
Đáp án: Giải thích các bước giải: `(tan \alpha + cot \alpha)^2=25` `⇔ \frac{sin^2 \alpha}{cos^2 \alpha}+\frac{cos^2 \alpha}{sin^2 \alpha}+2 . tan \alpha . cot \alpha = 25` `⇔ \frac{sin^4 \alpha +cos^4 \alpha}{cos^2 \alpha . sin^2 \alpha}=23` `⇔ sin^4 \alpha + cos^4 \alpha=23 . cos^2 \alpha . sin^2 \alpha` `⇔ (sin^2 \alpha + cos^2 \alpha)^2=25 . cos^2 \alpha . sin^2 \alpha` `⇔ 1=25 . cos^2 \alpha . sin^2 \alpha` `⇔ sin^2 \alpha . cos^2 \alpha=\frac{1}[25}` `⇔ sin \alpha . cos \alpha = \frac{1}{5}` `⇔ 2 . sin \alpha . cos \alpha =\frac{2}{5}` `⇒ sin 2\alpha=2/5` Bình luận
Đáp án:1/5 Giải thích các bước giải: tan a + cot a = 5 <=> sin a/ cos a + cos a/ sin a = 5 <=> (sin^2 a + cos^2 a)/ sin a x cos a =5 <=> 1/ sin a x cos a = 5 => sin a x cos a =1/5 sin 2a=2 x sin a x cos a = 2 x 1/5 = 2/5 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(tan \alpha + cot \alpha)^2=25`
`⇔ \frac{sin^2 \alpha}{cos^2 \alpha}+\frac{cos^2 \alpha}{sin^2 \alpha}+2 . tan \alpha . cot \alpha = 25`
`⇔ \frac{sin^4 \alpha +cos^4 \alpha}{cos^2 \alpha . sin^2 \alpha}=23`
`⇔ sin^4 \alpha + cos^4 \alpha=23 . cos^2 \alpha . sin^2 \alpha`
`⇔ (sin^2 \alpha + cos^2 \alpha)^2=25 . cos^2 \alpha . sin^2 \alpha`
`⇔ 1=25 . cos^2 \alpha . sin^2 \alpha`
`⇔ sin^2 \alpha . cos^2 \alpha=\frac{1}[25}`
`⇔ sin \alpha . cos \alpha = \frac{1}{5}`
`⇔ 2 . sin \alpha . cos \alpha =\frac{2}{5}`
`⇒ sin 2\alpha=2/5`
Đáp án:1/5
Giải thích các bước giải: tan a + cot a = 5 <=> sin a/ cos a + cos a/ sin a = 5
<=> (sin^2 a + cos^2 a)/ sin a x cos a =5
<=> 1/ sin a x cos a = 5 => sin a x cos a =1/5
sin 2a=2 x sin a x cos a = 2 x 1/5 = 2/5