cho tập A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Từ A có thể:
a.lập được số chẵn có 5 chữ số khác nhau
b. lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau sao cho nhất thiết có mặt chữ số 8
c. lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau sao cho nhất thiết có mặt 2 chữ số 0; 8
d lập được bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số và nhỏ hơn 500.000
Đáp án:
a.27216
B.14896
C.5376
Giải thích các bước giải:
a. ABCDE
+) A có 9 cách chọn
+) Có \(A^{4}9\) cách chọn BCDE
Có 9\(A^{4}9\)=27216 số
b. ABCDE
TH1: A bằng 0 hoặc khác 0
+) Chọn 1 vị trí cho số 8: \(C^{1}5\)
+) Có \(A^{4}9\) cách chọn các số còn lại
Có \(C^{1}5\).\(A^{4}9\) =15120 số
TH2: A=0
+) Chọn 1 vị trí cho số 8: \(C^{1}4\)
+) Có \(A^{3}8\) cách chọn các số còn lại
Vậy có \(C^{1}4\).\(A^{3}8\) =224 số
Có 15120-224=14896 số thỏa
C. ABCDE
TH1: A bằng 0 hoặc khác 0
+) Chọn 2 vị trí cho 0 và 8:\(C^{1}5\).
\(C^{1}4\) =20
+) có \(A^{3}8\) cách chọn các số còn lại
Có \(A^{3}8\) .20=6720 số
TH2: A=0
+) Chọn vị trí cho 8: \(C^{1}4\) =4
+) Có \(A^{3}8\) cách chọn các số còn lại
Có 4.\(A^{3}8\) =1344 số
Vậy có 6720-1344=5376 số thỏa c