Cho tập A =0,1,2,3,4,5,6,7. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau mà mỗi số luôn có mặt hai chữ số 2 và 7
Cho tập A =0,1,2,3,4,5,6,7. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau mà mỗi số luôn có mặt hai chữ số 2 và 7
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là : abcde
– Số 2 có 5 cách chọn
– Số 7 có 4 cách chọn
– 3 vị trí còn lại có : 6 x 5 x4 cách chọn
→ Có : 5 x4 x6 x5 x4 =2400 ( số )
* Xét các số có chữ số 0 đứng đầu :
– Số 0 có 1 cách chọn
– Số 2 có 4 cách chọn
– Số 7 có 3 cách chọn
– 2 vị trí còn lại có : 5 x4 cách chọn
→ Có : 1×4 x3 x5x4= 240 ( số )
⇒Có thẻ lập đc : 2400 – 240 = 2160 ( số )
Đáp án:
2160
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần lập: ABCDE
TH1: Số 0 đứng đầu hoặc không:
+) Chọn 1 vị trí cho số 2: 5 cách
+) Chọn 1 vị trí cho số 7: 4 cách
+) Có \(A_{6}^{3}=120\) cách chọn các số còn lại
Vậy có 120.4.5=2400 số
TH1: Số 0 đứng đầu : 0BCDE
+) Chọn 1 vị trí cho số 2: 4cách
+) Chọn 1 vị trí cho số 7: 3 cách
+) Có \(A_{5}^{2}=20\) cách chọn các số còn lại
Vậy có 20.4.3=240 số
Vậy số cần lập có 5 chử số khác nhau luôn có mặt số 2 và 7 các chử số còn lại có mặt 1 lần: 2400-240=2160 số