Cho tập A={0;1;2;3;4;5;6} ( . Có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 và 6 luôn đứng cạnh nhau.
Cách làm của em như sau :\
Gộp 2 số 1 và 6 thành 1 chữ số là a —> có 2 cách
—-> Ta có B={0;2;3;4;5;a}
Số cần tìm là a1a2a3a4a5
Chọn a1 có 5 cách
a2 có 5 cách
a3 có 4 cách
a4 có 3 cahs
a5 có 2 cách
Vậy có 5.5.4.3.2.2=1200 cách
Cho em hỏi cách làm trên có đúng không ạ ?Em thấy đáp án ra 1008 cách
Đáp án:
Hướng suy nghĩ của em là đúng nhưng em làm đã làm sai
Gộp 1 và 6 thành 1 số => Có 5chữ số
gọi số đó là abcde
TH1: 1 và 6 nằm tại a => có 5.4.3.2= 120 cách
TH2: 1 và 6 nằm tại b,c,d,e mỗi trường hợp có : 4.4.3.2= 96 cách
=> do a,c khác nhau nên có (120+96.4)2=1008