cho tập a= 0,1,2,3,4,5. Gọi S là tập hợp các số lẻ có 4 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc tập a. Chọn ngẫu nhiên một số từ S

0 bình luận về “cho tập a= 0,1,2,3,4,5. Gọi S là tập hợp các số lẻ có 4 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc tập a. Chọn ngẫu nhiên một số từ S”

1. Đáp án: $\dfrac{13}{150}$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số lẻ có $4$ chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số thuộc tập $A$ là: $X=\overline{abcd}$

   Để $X$ lẻ ta chọn $d$ lẻ (có $3$ cách chọn), sau đó chọn $a$ có $4$ cách chọn (vì $a\ne0$), chọn $b$ có $4$ cách chọn, chọn $c$ có $3$ cách chọn.

   $\to$Tập $S$ có: $3\cdot 4\cdot 4\cdot 3=144$

   Để $X$ nhỏ hơn $2015$

   $\to a\in\{1,2\}$

   Nếu $a=1\to X=\overline{1bcd}$

   $\to$Có $2$ cách chọn $d,4$ cách chọn $b, 3$ cách chọn $c$

   $\to$Có tất cả : $2\cdot 4\cdot 3=24$ (cách chọn)

   Nếu $a=2,$Để $X<2015\to b=0,c=1\to X=\overline{201d}$

   $\to d$ có $2$ cách chọn

   $\to$Có tất cả $2$ số

   $\to $Có tất cả $2+24=26$ số $X<2015$

   $\to p=\dfrac{26}{300}=\dfrac{13}{150}$

   Bình luận