Cho tập hợp A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 } . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng một lần?
Cho tập hợp A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 } . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng một lần?
Đáp án:53760 số
Giải thích các bước giải: Gọi số tự nhiên gồm 9 chữ số cần tìm có dạng $$\overline {a1..a9} $$
Số tự nhiên có 9 chữ số bao gồm a1={0;1}
Chọn 3 vị trí chữ số 1 trong số tự nhiên 9 chữ số ta có 9C3 = 84 cách
6 chữ số còn lại ta có 6! =720 cách chọn
=> 84*720=60480 số
Số tự nhiên có 9 chữ số có a1=0
chọn 3 vị trí chữ số 1trong a2…a9 ta có 8C3 =56 cách chọn
5 chữ số còn lại ta có : 5! =120 cách chọn
=> 56*120=6720 số
Số cần tìm là 60480-6720=53760 số