Cho TG ABC có AB=4cm AC=6cm Trên AB lấy điểm A sao cho AE=3cm Trên AC lấy điểm D sao cho AC=2cm a,CM TgADE đồng dạng với TgABC b,Biết BC=8cm hãy tín

Đáp án:

a) Ta có:

$\begin{array}{l}
\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2};\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\
 \Rightarrow \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{1}{2}\\
 \Rightarrow \Delta ADE \sim \Delta ABC\left( {c – g – c} \right)\\
b)Do:\Delta ADE \sim \Delta ABC\\
 \Rightarrow \frac{{DE}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{2}\\
 \Rightarrow DE = \frac{1}{2}.BC = \frac{1}{2}.8 = 4\left( {cm} \right)
\end{array}$