Cho Tg ABC nhọn có AB< AC , hai đường cao BD và CE .CM a)AB.AF=AC.AD b)TG ADE ĐỒNG DẠNG TG ABC

0 bình luận về “Cho Tg ABC nhọn có AB< AC , hai đường cao BD và CE .CM a)AB.AF=AC.AD b)TG ADE ĐỒNG DẠNG TG ABC”

1. Sửa đề:

   Cho Tg ABC nhọn có AB< AC , hai đường cao BD và CE .CM

   a)AB.AE=AC.AD (đề bài có cho F đâu mà cm nên thay bằng E)

   b)TG ADE ĐỒNG DẠNG TG ABC

   Đáp án:

   a) `AB.AE=AD.AC`

   b) `\DeltaADE~\DeltaABC`

   Giải thích các bước giải:

   Tự vẽ hình :)))

   a)

   Xét `\DeltaABD` và `\DeltaACE` có:

   + Chung `\hat{A}`

   + `\hat{BAD}=\hat{AEC}\ (=90^o)`

   `=>\DeltaABD~\DeltaACE(g.g)`

   `=>(AB)/(AD)=(AC)/(AE)`

   `=>AB.AE=AD.AC`

   b)

   Xét `\DeltaADE` và `\DeltaABC` có:

   + Chung `\hat{A}`

   + `(AB)/(AD)=(AC)/(AE)`

   `=>\DeltaADE~\DeltaABC(c.g.c)`

   Bình luận

2. a, Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACE$

   Ta có: $\begin{cases}\widehat{A}:\ \rm{góc\ chung}\\\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\ \big(=90^o\big)\end{cases}$

   $\Rightarrow \Delta ABD \sim \Delta ACE\ (g-g)$

   $\Rightarrow \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}$

   $\Rightarrow AB.AE=AC.AD$ (đpcm)

   b, Ta có: $\Delta ABD \sim \Delta ACE$ (câu a)

   $\Rightarrow \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}$

   Xét $\Delta ADE$ và $\Delta ABC$

   Ta có: $\begin{cases}\widehat{A}:\ \rm{góc\ chung}\\\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\ \rm{(cmt)}\end{cases}$

   $\Rightarrow \Delta ADE \sim \Delta ABC\ (c-g-c)$

   Bình luận