cho tg ABC vuông tại A có I là trung điểm của AC vẽ ID vuông góc cạnh huyền BC . chứng minh AB ²= BD ²- CD ² vẽ giùm mình cái hình

0 bình luận về “cho tg ABC vuông tại A có I là trung điểm của AC vẽ ID vuông góc cạnh huyền BC . chứng minh AB ²= BD ²- CD ² vẽ giùm mình cái hình”

1. Nối B vs I. Xét tam giác BID vuông tại D, có:

       BD^2 = BI^2 – ID^2 (1).Xét tam giác ICD vuông tại D, có:

       DC^2 = IC^2 – ID^2 (2).Từ (1) và (2) =>

   => BD^2 – DC^2

      = BI^2 – ID^2 – IC^2 + ID^2

      = BI^2 – IC^2

      = BI^2 – AI^2 (vì AM=CM)

      = AB^2=> AB^2 = BD^2 – DC^2 (đpcm)

   Chúc bạn học tốt

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải :

   `↓↓↓`

   Kẻ đường cao `AH` vuông góc với `BC` từ `A`

   `⇒ AH////ID`

   Ta có : `AI = IC ⇒ HD = DC`

   Suy ra : `BD^2 −CD^2 =BD^2 −HD^2`

   `⇒BD^2 -CD^2=(BD+HD)(BD−HD)`

   `⇒BD^2 −CD^2 =BC.BH`

   `⇒BD^2 −CD^2 =AB^2`

    

   Bình luận