Cho tgiac abc các điểm i;k thỏa mãn véctơ IA+3vecto IC = 0 ;2 véctơ KB + véctơ KC =0 pt ích véctơ AI ;AK theo hai véctơ AB ; AC

0 bình luận về “Cho tgiac abc các điểm i;k thỏa mãn véctơ IA+3vecto IC = 0 ;2 véctơ KB + véctơ KC =0 pt ích véctơ AI ;AK theo hai véctơ AB ; AC”

1. Ta có

   $\vec{IA} + 3\vec{IC} = \vec{0}$

   $<-> \vec{IA} = -3 \vec{IC}$

   Vậy $IA = 3 IC$ và $I$ nằm trên AC. Do đó $AI = \dfrac{3}{4} AC$

   Lập luận tương tự ta có $BK = \dfrac{1}{3} BC$.

   $\vec{AI} = \dfrac{3}{4} \vec{AC}$

   Lại có

   $\vec{AK} = \vec{AB} + \vec{BK}$
   $= \vec{AB} + \dfrac{1}{3} \vec{BC}$

   $= \vec{AB} + \dfrac{1}{3} (\vec{AC} – \vec{AB})$

   $= \dfrac{2}{3} \vec{AB} + \dfrac{1}{3} \vec{AC}$

   Vậy $\vec{AK} = \dfrac{2}{3} \vec{AB} + \dfrac{1}{3} \vec{AC}$.

   Bình luận