cho tgiac ABC cân A.các tia p/g góc B và góc C cắt nhau tại O .Qua A kẻ đường thẳng d //BC .tia BO cắt AC và d ll tại M và D .tia CO cắt AB và d ll tại N và E
a)c/m tgiac ABM = tgiqcACN
b)A là tđ của đoạn thẳng DE
Mn giúp mik gấp nha sẽ vote 5☆^_^
+ TH1: Xét ΔABC vuông tại A có các đường cao AD, BA, CA.
BA, CA là hai đường cao xuất phát từ hai góc nhọn B và C của ΔABC.
AB = AC ⇒ ΔABC cân tại A (đpcm).
+ TH2: Xét ΔABC không có góc nào vuông, hai đường cao BD = CE (như hình vẽ minh họa)
Xét hai tam giác vuông EBC và DCB có :
BC (cạnh chung)
CE = BD (giả thiết)
⇒ ∆EBC = ∆DCB (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
+ Xét ΔABC ba đường cao BD = CE = AF (như hình vẽ minh họa)
CE = BD ⇒ ΔABC cân tại A (như cmt) ⇒ AB = AC.
CE = AF ⇒ ΔABC cân tại B (như cmt) ⇒ AB = BC:
⇒ AB = AC = BC
⇒ ΔABC đều.