cho tgiac abc vuông tại a, đường cao AH, H thuộc BC. AC= 3cm, BC= 5cm
a) tính độ dài đoạn Ab, AH
b) tính độ dài đoạn BH, Ch
ai giúp mình với, gấp lắm ạ
cho tgiac abc vuông tại a, đường cao AH, H thuộc BC. AC= 3cm, BC= 5cm
a) tính độ dài đoạn Ab, AH
b) tính độ dài đoạn BH, Ch
ai giúp mình với, gấp lắm ạ
Bạn tự vẽ hình nhé!
Xét t giác ABC vuông tại A
=> BC²= AB²+ AC² (Pytago)
=> AB²= BC²- AC²= 25- 9= 16
=> AB= 4 (cm)( vì AB>0)
Xét ΔABC vuông tại A có
AB²= BH.BC => BH= AB²/ BC= 16/5= 3,2 (cm)
Xét ΔAHB vuông tại H
=> AB²= AH²+ BH² (pytago)
=> AH²= AB²- BH²= 16- 3,2²= 5.76
=> AH= 2,4 (cm)(vì AH>0)
Có HC= BC- BH= 5-3,2= 1,8 (cm)
Vậy AB= 4cm, AH= 2,4 cm; BH= 3,2cm; HC= 1,8cm
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Trong Δ ABC có $\hat{A}$=90 nên BC²=AB²+AC²( định lí Pytago)
⇒AB²=$\sqrt{BC²-AC²}$=$\sqrt{5²-3²}$=√16=4(cm)
Có$S_{ABC}$=$\frac{1}{2}$.AB.AC
⇔AH.BC=AB.AC
⇒AH=$\frac{AB.AC}{BC}$=$\frac{3.4}{5}$=$\frac{12}{5}$=2,4(cm)
B)Áp dụng định lí Pytago trongΔ vuôngABH có:
AB²=AH²+BH²
BH²=$\sqrt{AB²-AH²}$
BH²=$\sqrt{4²-2,4²}$
BH=√10.24=3,2
BC=BH+CH⇒CH=BC-BH=5-3,2=1,8cm