cho tgiac MDE, md=5 me=12, de=13 a) cmr tgiac mde vuông, tính đg cao mh b) kẻ ha vuông góc md kẻ hb vuông góc me c) cmr ma.md=mb.me

0 bình luận về “cho tgiac MDE, md=5 me=12, de=13 a) cmr tgiac mde vuông, tính đg cao mh b) kẻ ha vuông góc md kẻ hb vuông góc me c) cmr ma.md=mb.me”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Bạn tự vẽ hình nha.

   a) Xét $ΔMDE$ có:

   $DE^2=13^2=169$

   $MD^2+ME^2=5^2+12^2=169$

   $⇒DE^2=MD^2+ME^2$

   $⇒ΔMDE$ vuông tại M (định lí Pytago đảo) (đpcm)

   Mà $MH$ là đường cao

   `⇒\frac{1}{MH^2}=\frac{1}{MD^2}+\frac{1}{ME^2}` (hệ thức lượng)

   `⇒\frac{1}{MH^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{12^2}=\frac{169}{3600}`

   `⇒MH^2=\frac{3600}{169}⇒MH=\frac{60}{13}` (do $MH>0$)

   b) Xét $ΔDHM$ vuông tại H có đường cao $HA$

   $⇒MH^2=MA.MD(1)$ (hệ thức lượng)

   Xét $ΔEHM$ vuông tại H có đường cao $HB$

   $⇒MH^2=MB.ME(2)$ (hệ thức lượng)

   Từ $(1);(2)⇒MA.MD=MB.ME$ (đpcm)

   Bình luận