cho thấu kính hội tụ có f=20 cm, AB=1,5 cm. Tính OA’ và AB’ biết a) d=30cm b) d=10cm

0 bình luận về “cho thấu kính hội tụ có f=20 cm, AB=1,5 cm. Tính OA’ và AB’ biết a) d=30cm b) d=10cm”

1. Đáp án:

   A,ta có Δaob ∞ Δa’ob’ (g.g ) nên

                  ab/a’b’=oa/oa’

              ⇔1,5/a’b’ = 30/oa’ (1)

   Lại có Δf’oi ∞ Δf’a’b’ (g.g) nên

                  oi/a’b’=of’ / af’

         mà oi=ab và a’f’=a’o-of’=a’o-20

               ⇒1,5/a’b’=20/oa’-20 (2)

   Từ (1)(2) ⇒ 30/oa’ =20/oa’-20

                  ⇒oa’=60cm và thay vào (1) ta đc a’b’=3cm

   B,tương tự phần a nhưng đến phần (1) thay oa =10 và phần (2) thay bằng pháp cộng rồi tích ra ⇒oa’=20cm , a’b’=3cm

   Bình luận

2. Đáp án:

   a) 60 cm và 3 cm

   b) 20 cm và 3 cm

   Giải thích các bước giải:

   a) 

   \(\begin{array}{l}
   \dfrac{{AB}}{{A’B’}} = \dfrac{{OA}}{{OA’}} = \dfrac{{30}}{{OA’}}\\
   \dfrac{{AB}}{{A’B’}} = \dfrac{{OI}}{{A’B’}} = \dfrac{{OF’}}{{OA’ – OF’}} = \dfrac{{20}}{{OA’ – 20}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{30}}{{OA’}} = \dfrac{{20}}{{OA’ – 20}} \Rightarrow OA’ = 60cm\\
    \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A’B’}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow A’B’ = 3cm
   \end{array}\)

   b)

   \(\begin{array}{l}
   \dfrac{{AB}}{{A’B’}} = \dfrac{{OA}}{{OA’}} = \dfrac{{10}}{{OA’}}\\
   \dfrac{{AB}}{{A’B’}} = \dfrac{{OI}}{{A’B’}} = \dfrac{{OF’}}{{OA’ + OF’}} = \dfrac{{20}}{{OA’ + 20}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{10}}{{OA’}} = \dfrac{{20}}{{OA’ + 20}} \Rightarrow OA’ = 20cm \Rightarrow A’B’ = 3cm
   \end{array}\)

   Bình luận