Cho tỉ lệ thức a/b=c/d, b ≠ 0, d ≠ 0. Chứng tỏ rằng a ≠ ±b, c ≠ ±d thì ta có các tỉ lệ thức , a) a/ a+ b = c/c+d b) a/ a-b = c/ c-d

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Ta có:$\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}$

Xét tích chéo:$a(c+d)=c(a+b)$

$⇔ac+ad=ca+cd (1)$

Nhận thấy $ac=ca$

Vì $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}⇔ad=bc(2)$

Từ $1,2⇒\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}$

Vậy đpcm

b) Ta có:$\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}$

Xét tích chéo:$a(c-d)=c(a-b)$

$⇔ac-ad=ca-cd (1)$

Nhận thấy $ac=ca$

Vì $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}⇔ad=bc(2)$

Từ $1,2⇒\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}$

Vậy đpcm

Xin câu trả lời hay nhất