cho tỉ lệ thức a/b=c/d chứng minh rằng ac/bd=a ² +bc²/b ² +d ² làm giúp mình nhé!

Giải thích các bước giải:(Lưu ý b.c² bỏ nhé, đề sai)

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$

$\rightarrow a=bk;c=dk$

$+)\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=\dfrac{\left(bd\right).k^2}{bd}=k^2$

$+)\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(b^2+d^2\right).k^2}{b^2+d^2}=k^2$

$=>\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{b^2+c^2}{d^2+d^2}$