Cho tích xyz . Biết rằng nếu thêm 1 vào x thì tích đó tăng thêm 1 đơn vị ,nếu thêm 1 vào y thì tích đó tăng thêm 2 đơn vị , nếu thêm 1 vào z thì tích

0 bình luận về “Cho tích xyz . Biết rằng nếu thêm 1 vào x thì tích đó tăng thêm 1 đơn vị ,nếu thêm 1 vào y thì tích đó tăng thêm 2 đơn vị , nếu thêm 1 vào z thì tích”

1. Theo đề bài, ta có:

   \(\left\{\begin{matrix}(x+1)yz=xyz+1\\x(y+1)z=xyz+2\\xy(z+1)=xyz+8\end{matrix}\right.\)

   \(\left{\begin{matrix}xyz+yz=xyz+1\\xyz+xz=xyz+2\\xyz+xy=xyz+8\end{matrix}\right.\)

   `=>` \(\left\{\begin{matrix}yz=1\\xz=2\\xy=8\end{matrix}\right.\)

   `=> yz. xz. xy = 1. 2. 8`

   `=> x^2. y^2. z^2 = 16`

   `=> (xyz)^2 = (+-4)^2`

   `=> xyz = +-4`

   Vậy `xyz = 4` hoặc `xyz = -4`

   Bình luận