Cho tích xyz . Biết rằng nếu thêm 1 vào x thì tích đó tăng thêm 1 đơn vị ,nếu thêm 1 vào y thì tích đó tăng thêm 2 đơn vị , nếu thêm 1 vào z thì tích

Theo đề bài, ta có:

\(\left\{\begin{matrix}(x+1)yz=xyz+1\\x(y+1)z=xyz+2\\xy(z+1)=xyz+8\end{matrix}\right.\)

\(\left{\begin{matrix}xyz+yz=xyz+1\\xyz+xz=xyz+2\\xyz+xy=xyz+8\end{matrix}\right.\)

`=>` \(\left\{\begin{matrix}yz=1\\xz=2\\xy=8\end{matrix}\right.\)

`=> yz. xz. xy = 1. 2. 8`

`=> x^2. y^2. z^2 = 16`

`=> (xyz)^2 = (+-4)^2`

`=> xyz = +-4`

Vậy `xyz = 4` hoặc `xyz = -4`