Cho toạ độ 3 điểm A(2 ; 3), B(4 ; 5), C(6 ; 0) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

0 bình luận về “Cho toạ độ 3 điểm A(2 ; 3), B(4 ; 5), C(6 ; 0) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.”

1. Bạn tham khảo nhé

   Gọi toạ độ điểm D là D (xD; yD)

   Để tứ giác ABCD là hình bình hành

   <=> vecto AB cùng phương vecto DC (*)

   Có: vecto AB = (2;2)

         vecto DC = ( 6 – xD, 0 -yD)

   (*) <=> 6 – xD = 2         và           -yD = 2

        <=> xD= 4                      <=> yD = -2

   Vậy tọa độ điểm D là D (4;-2)

        

   Bình luận

2. Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì:

   Vecto BC= Vecto AD

   Gọi tọa độ của điểm D lần lượt là (xD;yD), ta có:

   Tọa độ của vecto BC= (6-4;0-5)=(2;-5)

   Tọa độ của vecto AD= (xD-2;yD-3)

   Vì vecto BC = Vecto AD nên:

   $\left \{ {{xD-2=2} \atop {yD-3=-5}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{xD=4} \atop {yD=-2}} \right.$ 

   Vậy tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là (4;-2)

   Bình luận