Cho tổng A= 1-2+3-4+5-6+…+99-100 Tổng A có chia hết cho 2 , cho 3 , cho 4 không ?

0 bình luận về “Cho tổng A= 1-2+3-4+5-6+…+99-100 Tổng A có chia hết cho 2 , cho 3 , cho 4 không ?”

1. A = 1-2+3-4+5-6+…+99-100

      = (1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(99-100)

      = (-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)      có 50 số (-1)

      = (-1)*50

      = -50

   ⇒ A chia hết cho 2 

       A ko chia hết cho 3; 4

    

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

          Tổng A có số số hạng là:

             (100 – 1) : 1 + 1 = 100 (số)

     ⇒ Ghép được số cặp là:

              100 : 2 = 50 (cặp)

    Ta có:

       A = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + …. + 99 – 100

   ⇒ A = (1 – 2) + (3 – 4) + (5 – 6) +….+ (99 – 100)

   ⇒ A =   (-1)   +    (-1)  +   (-1)   + … + (-1)    (có 50 số hạng)

   ⇒ A = (-1) . 50

   ⇒ A = -50

     + Ta có -50 chia hết cho 2

   ⇒ Tổng A chia hết cho 2

     + Ta có -50 không chia hết cho 3 và 4

   ⇒ Tổng A không chia hết cho 3 và 4

            Vậy tổng A chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3 và 4

   Bình luận