cho tổng s= 1+3+3^2+3^3+…+3^100 a) tổng s có mấy số hạng b) so sánh 2s với 3^101

0 bình luận về “cho tổng s= 1+3+3^2+3^3+…+3^100 a) tổng s có mấy số hạng b) so sánh 2s với 3^101”

1. Bạn tham khảo :

   a .

   $S = 1+3+3^2+3^3+…+3^{100}$

   $3S = 3+3^2+3^3+…+3^{101}$

   $3S -S =  3^{101} -1$

   $2S = 3^{101}-1$

   ⇒ Tổng $S$ có $3^{101}$ số 

   b .

   Ta có :

   $3^{101} – 1< 3^{101}$

   ⇒ $2S < 3^{101}$

   Bình luận

2. Đáp án: $a$) $101$ số hạng.

                $b$) $2S < 3^{101} $.

   Giải thích các bước giải:

   $a$) $S = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^{100}$

   $⇔ 3S = 3.(1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^{100})$

   $⇔ 3S = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + …. + 3^{101}$

   $⇔ 3S – S = ( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + …. + 3^{101})$

                       $- ( 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^{100})$

   $⇔ 2S = 3^{101} – 1$

   Vì : $3^{101} – 1 < 3^{101}$

   $⇒ 2S < 3^{101} $.

   Bình luận