Cho tổng S=6+$6^{2}$ +$6^{3}$ +…+$6^{21}$ Tổng S có chia hết cho 7 không? Tại sao? 06/07/2021 Bởi Madelyn Cho tổng S=6+$6^{2}$ +$6^{3}$ +…+$6^{21}$ Tổng S có chia hết cho 7 không? Tại sao?
Đáp án + Giải thích các bước giải: `S=6+6^{2}+6^{3}+…+6^{21}` `=(6+6^{2})+(6^{3}+6^{4})+…+(6^{20}+6^{21})` `=6.(1+6)+6^{3}.(1+6)+…+6^{20}.(1+6)` `=6.7+6^{3}.7+….+6^{20}.7` `=7.(6+6^{3}+….+6^{20})\vdots 7` Vậy `S\vdots 7` Bình luận
`S=6+6²+6³+….+6^{21}``S=(6+6^2)+(6^3+6^4)+(6^4+6^5)+…..+(6^{20}+6^{21})``S=6(1+6)+6³(1+6)+….+6^{20}(6+1)``S=6.7+6³ .7+….+6^{20}.7``S=(6+6^3+….+6^{20})7`Mà số nào nhân $7$ cũng `\vdots 7` nên `S \vdots 7` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`S=6+6^{2}+6^{3}+…+6^{21}`
`=(6+6^{2})+(6^{3}+6^{4})+…+(6^{20}+6^{21})`
`=6.(1+6)+6^{3}.(1+6)+…+6^{20}.(1+6)`
`=6.7+6^{3}.7+….+6^{20}.7`
`=7.(6+6^{3}+….+6^{20})\vdots 7`
Vậy `S\vdots 7`
`S=6+6²+6³+….+6^{21}`
`S=(6+6^2)+(6^3+6^4)+(6^4+6^5)+…..+(6^{20}+6^{21})`
`S=6(1+6)+6³(1+6)+….+6^{20}(6+1)`
`S=6.7+6³ .7+….+6^{20}.7`
`S=(6+6^3+….+6^{20})7`
Mà số nào nhân $7$ cũng `\vdots 7` nên `S \vdots 7`