Cho tqm giac abc co b=c ke ah vuong goc bc h thuoc bc lay diem d tren tia doi cua tia cb lay diem e sao cho bd =ce chung minh
A)ab =ac
B) tam giac abd=ace
C) tam giac acd =tam giac abe
D) ah la tia phan giac cua goc dae
E) ke bk song song ad ci song song ae chung minh ba duong thang ah ,dk,ci cung di pua 1 diem
Hình bạn tự vẽ nhé :))
a) Vì ∠B = ∠C => ΔABC cân <=> AB = AC
b) Xét ΔABD và ΔACE, ta có:
AB = AC (cmt)
∠B = ∠C (gt) => ΔABD = ΔACE (c.g.c) <=> ∠AEB = ∠ADC; AD = AE; ∠BAD = ∠CAE
BD = CE (gt)
c) Ta có: BD = CE <=> BE = CD
Xét ΔACD và ΔABE, ta có:
AE = AD (cmt)
∠AEB = ∠ADC (cmt) => ΔACD = ΔABE (c.g.c)
BE = CD (cmt)
d) Xét hai Δ vuông EAH và DAH, ta có:
AH là cạnh chung => ΔEAH = ΔDAH (cạnh huyền – cạnh góc vuông) <=> ∠EAH = ∠DAH
AE = AD (cmt) => AH là tia phân giác của ∠DAE
e) Gọi giao điểm của BK và CI là M
Xét hai Δ vuông ABH và ACH, ta có:
AB = AC (cmt) => ΔABH = ΔACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông) => ∠BAH = ∠CAH
AH là cạnh chung
Xét ΔABM và ΔACM, ta có:
AB = AC (cmt)
∠BAH = ∠CAH (cmt) => ΔABM = ΔACM (c.g.c) =>Ba đường thẳng AH, DK, CI cùng đi qua một điểm
AH là cạnh chung
Vậy ta có điều phải chứng minh