Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a và O là trọng tâm của tam giác BCD . M là giao điểm của BO và CD . Chứng minh rằng AD vuông góc với BC
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a và O là trọng tâm của tam giác BCD . M là giao điểm của BO và CD . Chứng minh rằng AD vuông góc với BC
Olà trọng tâm BCD nên DO vuông với BC (1)
Có ABCD là tứ diện đều nên, AO vuông với mp BCD => AO vuông với BC (2)
Tư f(1) và (2)
=> BC vuông với mp AOD
=> BC vuông với AD
Chúc bạn học tốt ????????????????????????????????
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
O là trọng tâm BCD nên DO vuông với BC (1)
Có ABCD là tứ diện đều nên, AO vuông với mp BCD => AO vuông với BC (2)
Tư f(1) và (2)
=> BC vuông với mp AOD
=> BC vuông với AD