Cho tứ giác ABCD biết B+C=200*,B+D=180*,C+D=120* a, Tính các góc của tứ giác ABCD b,Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I .CMR: C+D=2AIB

0 bình luận về “Cho tứ giác ABCD biết B+C=200*,B+D=180*,C+D=120* a, Tính các góc của tứ giác ABCD b,Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I .CMR: C+D=2AIB”

1. Ta có: $\widehat{B} + \widehat{C} = 200^o$

   $\widehat{B} + \widehat{D} = 180^o$

   ⇒ $\widehat{C} – \widehat{D} = 20^o$

   mà $\widehat{C} + \widehat{D} = 120^o$

   nên $2\widehat{C} = 140^o$

   ⇒ $\widehat{C} = 70^o$

   ⇒ $\widehat{D} = 120 – 70 = 50^o$

   ⇒ $\widehat{B} = 200 – 70 = 130^o$

   ⇒ $\widehat{A} = 360^o – (\widehat{B} +\widehat{C} + \widehat{D}) = 360 – (70 + 50 + 130) = 110^o$

   Ta có: $\widehat{AIB} = 180^o – (\widehat{IAB} + \widehat{IBA})$

   $=180^o – (\dfrac{\widehat{DAB}}{2} + \dfrac{\widehat{CBA}}{2})$

   $= \dfrac{360^o – (\widehat{A} + \widehat{B})}{2}$

   $= \dfrac{\widehat{C} + \widehat{D}}{2}$

   ⇒ $2\widehat{AIB} = \widehat{C} + \widehat{D}$

   Bình luận