Cho tứ giác ABCD chứng minh
a) AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tứ giác ABCD chứng minh
a) AB
0 bình luận về “Cho tứ giác ABCD chứng minh
a) AB<BC+CD+AD
b) AC+BD<AB+BC+CD+AD
Làm giúp mình bài này mình đang cần gấp mà nghĩ mãi không ra”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Nối A với C Xét tam giác ABC có :
AB< BC+AC (qh giữa các cạnh trong tam giác)(1)
Xét tam giác ADC có:
AC<AD+DC( qh giữa các cạnh trong tam giác)(2)
Cộng vế 1 và 2 vào ta sẽ có:
AB+AC< BC+AC+AD+CD
⇒ AB + BC< CD + AD
⇒ AB < CD + AD + BC
b) Xét tam giác ABC , ta có: AC< AB+BC
Xét tam giác ADC , ta có: AC< AD+DC
⇒ 2AC< AB+BC+AD+DC
nên AC<( AB+BC+CD+AD)/2 (1)
Tương tự như vậy BD<(AB+BC+CD+AD)/2 (2)
Từ 1 và 2 suy ra AC+BD<AB+BC+DC+AD
Chúc bạn học tốt!