cho tứ giác ABCD có 2 đường chép AC và BD cắt nhau tại o góc ABD = góc ACD.Gọi e là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC chứng minh rằng
a) tam giác AOB đồng rạng tam giác DOC
b)tam giác AOD đồng rạng tam giác BOC
c)EA.ED=EB.EC
cho tứ giác ABCD có 2 đường chép AC và BD cắt nhau tại o góc ABD = góc ACD.Gọi e là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC chứng minh rằng
a) tam giác AOB đồng rạng tam giác DOC
b)tam giác AOD đồng rạng tam giác BOC
c)EA.ED=EB.EC
a) Xét △AOB và △DOC có :
góc ABD = góc ACD ( gt )
góc AOB = góc DOC ( đđ )
=> ΔAOB đồng dạng ΔDOC (g.g ) (đpcm)
b) Xét ΔAOD và ΔBOC có :
góc AOD = góc BOC ( đđ )
OB/OA=OC/OD ( ΔAOB đồng dạng ΔDOC)
=> ΔAOD đồng dạng ΔBOC ( c.g.c ) ( đpcm )
c) Xét ΔAEC và ΔBED có :
góc E chung
gócADO = góc BCO ( ΔAOD đồng dạng ΔBOC )
=> ΔAEC đồng dạng ΔBED ( g.g )
=> EA/EB=EC/ED => EA.ED=EB.EC