Cho tứ giác ABCD có ADC =2x+9,DAB=8x-9 .góc ngoài tại đỉnh A1=3x_9 giác ABCD LÀ hình gì 18/09/2021 Bởi Emery Cho tứ giác ABCD có ADC =2x+9,DAB=8x-9 .góc ngoài tại đỉnh A1=3x_9 giác ABCD LÀ hình gì
Đáp án: Tứ giác ABCD là hình thang. Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} Ta\,\,\,co\,\,\,\,\angle {A_1} + \angle DAB = {180^0}\,\,\,\,\left( {hai\,\,goc\,\,ke\,\,bu} \right)\\ \Leftrightarrow 3x – 9 + 8x – 9 = {180^0}\\ \Leftrightarrow 11x = {198^0}\\ \Leftrightarrow x = {18^0}\\ \Rightarrow \angle DAB = 8.18 – 9 = {135^0}.\\ \angle ADC = 2.18 + 9 = {45^0}.\\ \Rightarrow \angle DAB + \angle ADC = {135^0} + {45^0} = {180^0}.\\ Ma\,\,\,2\,\,\,goc\,\,nay\,\,\,la\,\,\,2\,\,\,goc\,\,\,trong\,\,cung\,\,phia\\ \Rightarrow AB//CD\\ \Rightarrow ABCD\,\,\,la\,\,\,hinh\,\,\,thang. \end{array}\) Bình luận
Đáp án:
Tứ giác ABCD là hình thang.
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
Ta\,\,\,co\,\,\,\,\angle {A_1} + \angle DAB = {180^0}\,\,\,\,\left( {hai\,\,goc\,\,ke\,\,bu} \right)\\
\Leftrightarrow 3x – 9 + 8x – 9 = {180^0}\\
\Leftrightarrow 11x = {198^0}\\
\Leftrightarrow x = {18^0}\\
\Rightarrow \angle DAB = 8.18 – 9 = {135^0}.\\
\angle ADC = 2.18 + 9 = {45^0}.\\
\Rightarrow \angle DAB + \angle ADC = {135^0} + {45^0} = {180^0}.\\
Ma\,\,\,2\,\,\,goc\,\,nay\,\,\,la\,\,\,2\,\,\,goc\,\,\,trong\,\,cung\,\,phia\\
\Rightarrow AB//CD\\
\Rightarrow ABCD\,\,\,la\,\,\,hinh\,\,\,thang.
\end{array}\)