Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn.Gọi M,N,P,Q lần lượt là điểm chính giữa các cung AB,BC,CD,DA. CMR: MP vuông góc với NQ

Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn.Gọi M,N,P,Q lần lượt là điểm chính giữa các cung AB,BC,CD,DA. CMR: MP vuông góc với NQ

0 bình luận về “Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn.Gọi M,N,P,Q lần lượt là điểm chính giữa các cung AB,BC,CD,DA. CMR: MP vuông góc với NQ”

  1. Đáp án:

     Tinh duoc ^MIQ = 90 suy ra MP vuông góc với NQ

    Giải thích các bước giải:

     Goi I la giao diem cua MP va QN. Ap dung goc co dinh o trong duong tron: 

    ^MIQ = (sdcung QM + sdcung PN):2  = [(sdcung QA +sdcung AM) +(sdcung NC +sdcung CP]:2

               = [(sdcung AD):2 + (sdcung AB):2 + (sdcung BC):2 + (sdcung CD):2]:2

               = (sdcung AD + sdcung AB + sdcung BC + sdcung CD):4

               = 360/4 = 90

    Vay ^MIQ = 90 nen MP vuông góc với NQ

    Bình luận

Viết một bình luận