Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn.Gọi M,N,P,Q lần lượt là điểm chính giữa các cung AB,BC,CD,DA. CMR: MP vuông góc với NQ

Đáp án:

 Tinh duoc ^MIQ = 90 suy ra MP vuông góc với NQ

Giải thích các bước giải:

 Goi I la giao diem cua MP va QN. Ap dung goc co dinh o trong duong tron: 

^MIQ = (sdcung QM + sdcung PN):2  = [(sdcung QA +sdcung AM) +(sdcung NC +sdcung CP]:2

           = [(sdcung AD):2 + (sdcung AB):2 + (sdcung BC):2 + (sdcung CD):2]:2

           = (sdcung AD + sdcung AB + sdcung BC + sdcung CD):4

           = 360/4 = 90

Vay ^MIQ = 90 nen MP vuông góc với NQ