Cho tứ giác ABCD có góc B + góc D= 180 độ, CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=AB. Chứng minh: a, Các tam giác ABC và EDC bằng nhau. b, AC là phân giác của góc A
Cho tứ giác ABCD có góc B + góc D= 180 độ, CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=AB. Chứng minh: a, Các tam giác ABC và EDC bằng nhau. b, AC là phân giác của góc A
a,Xét `Δ ABC` và `Δ DEC` có:
`AB = DE`(gt)
`∠ CDE = ∠ CBA` (cùng bù với `∠ADB`)
`BC=CD` (gt) ;
⇒ `Δ ABC = Δ DEC` (c-g-c)
b, Ta có: `∠ CAB` = `∠ CED` (2 góc tương ứng);
cạnh `AC` = cạnh `CE` (2 cạnh tương ứng)
⇒`Δ ACE` cân tại `C` nên ∠` CAE= ∠ CEA`
Mà `∠ CEA = ∠ CAB` hay `∠ CAB = ∠CAD`
⇒ `AC` là tia phân giác `∠BAD`
Đáp án:buổi tối vv
Giải thích các bước giải: