Cho tứ giác ABCD có góc BAD bằng góc BCD (cùng bằng 90 độ) , phân giác trong của góc ABC cắt AD tại E, phân giác trong của góc ADC cắt BC tại F. Chứng minh rằng: DE // BF
Cho tứ giác ABCD có góc BAD bằng góc BCD (cùng bằng 90 độ) , phân giác trong của góc ABC cắt AD tại E, phân giác trong của góc ADC cắt BC tại F. Chứng minh rằng: DE // BF
Đáp án:
+, Vì CE là tia phân giác của ∠ADC (1)
⇒ ∠EDC =∠ADE = 1/2 .∠ADC
Vì BF là tia phân giac của ∠ABC
⇒ ∠ ABF = ∠FBC = 1/2 . ∠ABC (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với ∠ADC = ∠ABC ( vì ABCD là hình bình hành)
⇒ ∠EDC = ∠ABF (3)
+, Ta lại có:
AB // CD ( vì ABCD là hình bình hành)
mà E ∈AB, F ∈CD
⇒ BE // DF (4)
Từ (3) và (4) ⇒ EBFD là hình bình hành
⇒ DE // BF (đpcm)
ok bạn nha nhớ cho mình câu trả lời hay nhất đó làm ơn
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
DE // BF
Giải thích các bước giải:
Ta có : CE là tia phân giác của ∠ADC (gt) (1)
⇒ ∠EDC = ∠ADE = 1/2 x ∠ADC
Ta có :BF là tia phân giac của ∠ABC (gt)
⇒ ∠ ABF = ∠FBC = 1/2 x ∠ABC (2)
Từ (1) và (2)
⇒ ∠ADC = ∠ABC
⇒ ∠EDC = ∠ABF (3)
AB // CD ( ABCD là hình bình hành)
mà E ∈ AB, F ∈ CD
⇒ BE // DF (4)
Từ (3) và (4)
⇒ EBFD là hình bình hành
⇒ DE // BF