cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I và góc ABD = góc ACD
a) chứng minh tg AIB đồng dạng tg DIC
b) AI.BC=AD.BI
c) TỪ D kẻ tia phân giác DM của tg ADC. Tính DM biết AC = 5cm, AD = 3cm và góc ADC = 90 đô
cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I và góc ABD = góc ACD
a) chứng minh tg AIB đồng dạng tg DIC
b) AI.BC=AD.BI
c) TỪ D kẻ tia phân giác DM của tg ADC. Tính DM biết AC = 5cm, AD = 3cm và góc ADC = 90 đô
Đáp án:
a) Chứng minh: tg AIB đồng dạng tg DIC
Xét tam giác AIB và tam giác DIC có góc ABI = góc DCI (gt)
góc AIB = góc DIC
Nên tam giác AIB và tam giác DIC đồng dạng
b.Xét ΔAID và ΔBIC có:
góc AID=góc BIC
$\frac{AI}{BI}$= $\frac{DI}{CI}$
⇒ΔAID đồng dạng ΔBIC(g.g)
⇒$\frac{AI}{BI}$=$\frac{AD}{BC}$
⇒AI.BC=AD.BI