Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Điểm K đối xứng với M qua N . Chứng minh rằng : a) véctơ MK = Véctơ AD+ véc

0 bình luận về “Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Điểm K đối xứng với M qua N . Chứng minh rằng : a) véctơ MK = Véctơ AD+ véc”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   a,\\
   \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC}  = \left( {\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {MD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BM}  + \overrightarrow {MC} } \right)\\
    = \left( {\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {BM} } \right) + \left( {\overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {MC} } \right)\\
    = \overrightarrow 0  + 2.\overrightarrow {MN} \\
    = 2\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {MK} \\
   b.\\
   \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = \left( {\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD} } \right)\\
    = \left( {\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {CD} } \right)\\
    = \overrightarrow {MK}  + \overrightarrow 0 \\
    = \overrightarrow {MK} 
   \end{array}\)

   Bình luận