Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh A-B, BC, CD, ĐÃ.. a,) tứ giác MAPS là hình j? Vì sao?.. b,) để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện j?
Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh A-B, BC, CD, ĐÃ.. a,) tứ giác MAPS là hình j? Vì sao?.. b,) để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện j?
Đáp án:
C có : AQ=QD(gt)
CP=PD(gt)
=>PQ là đường trung bình của ΔADC
=>PQ//AC(2)
Từ (1) và (2) => MN//PQ (3)
CMTT ta có : MQ//NP(4)
Từ (3) và (4)=> MNPQ là hình bình hành
b. MNPQ là hình chữ nhật <=> Góc M1 = 90°
Mà MN//AC => góc K1 = 90°
NP//MQ => góc O1 = 90°
Giải thích các bước giải: