Cho tứ giác ABCD, lấy E thuộc đường chéo AC, kẻ EM song song với BC (M thuộc AB), EN song song với CD (N thuộc AD). Chứng minh MN song song với BD
Đây là bài toán về định lí Ta-lét lớp 8 học kì 2 nha mn =))) giúp mình với ạ
Cho tứ giác ABCD, lấy E thuộc đường chéo AC, kẻ EM song song với BC (M thuộc AB), EN song song với CD (N thuộc AD). Chứng minh MN song song với BD
Đây là bài toán về định lí Ta-lét lớp 8 học kì 2 nha mn =))) giúp mình với ạ
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí Ta -let ta có:
\(\begin{array}{l}
EM//BC \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{ME}}{{BC}}\\
EN//CD \Rightarrow \frac{{AN}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{EN}}{{CD}}\\
\Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}
\end{array}\)
Áp dụng định lí Ta – lét đảo ta có:
\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AD}} \Rightarrow MN//BD\)