Toán Cho tứ giác ABCD, trong đó AB+BD ko lớn hơn AC+CD. CMR AB< AC 11/07/2021 By Quinn Cho tứ giác ABCD, trong đó AB+BD ko lớn hơn AC+CD. CMR AB< AC
Gọi M là giao điểm của BD và AC. Xét ΔAMB có: `AB<AM+MB` (1) Xét ΔDMC có: `DC<CM+MD` (2) Từ `(1),(2)`, ta sẽ có: `AB+DC<(AM+CM)+(BM+MD)` `⇔AB+DC<AC+BD` (3) Mặt khác ta có: `AB+BD≤AC+CD` (4) Từ `(3),(4)⇒AB<AC` (đpcm) Trả lời
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Theo định lí 3 cạnh trong Δ : `ΔAOB`,`ΔCOD` ta có `AB<AO+BO` `CD<CO+DO` `⇒CD+AB<AC+BD``Mà AB+BD<AC+CD` `⇒ 2AB+CD+BD<2AC+CD+BD``⇒AB<AC` `Nocopy` `xin câu trả lời hay nhất` Trả lời
Gọi M là giao điểm của BD và AC.
Xét ΔAMB có: `AB<AM+MB` (1)
Xét ΔDMC có: `DC<CM+MD` (2)
Từ `(1),(2)`, ta sẽ có:
`AB+DC<(AM+CM)+(BM+MD)`
`⇔AB+DC<AC+BD` (3)
Mặt khác ta có: `AB+BD≤AC+CD` (4)
Từ `(3),(4)⇒AB<AC` (đpcm)
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Theo định lí 3 cạnh trong Δ : `ΔAOB`,`ΔCOD` ta có
`AB<AO+BO`
`CD<CO+DO`
`⇒CD+AB<AC+BD`
`Mà AB+BD<AC+CD`
`⇒ 2AB+CD+BD<2AC+CD+BD`
`⇒AB<AC`
`Nocopy`
`xin câu trả lời hay nhất`