Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết tổng của hai giá trị nào đó của x bằng 1 và tổng hai giá trị tương ứng của y bằng -2. Viết công thức liên hệ giữa x và y.
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết tổng của hai giá trị nào đó của x bằng 1 và tổng hai giá trị tương ứng của y bằng -2. Viết công thức liên hệ giữa x và y.
`a,` Vì `x` và `y` là `2` đại lượng tỉ lệ thuận
`⇒` Tỷ số hai giá trị bất kì của đại lượng `x` bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng `y`
`⇒x_1/x_2=y_1/y_2`
`⇒x_1/y_1=x_2/y_2`
`⇒x_1/y_1=x_2/y_2={x_1+x_2}/{y_1+y_2}={1}/{-2}=4/{3k}`
`⇒x/y={-1}/2`
`⇒x={-1}/2.y`
Đáp án:
\[y = – 2x\]
Giải thích các bước giải:
\(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta đặt \(y = kx\)
Theo giả thiết ta có:
\(\begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 1 \Rightarrow {y_1} + {y_2} = – 2\\
{y_1} + {y_2} = – 2\\
\Leftrightarrow k.{x_1} + k.{x_2} = – 2\\
\Leftrightarrow k.\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = – 2\\
\Rightarrow k = – 2
\end{array}\)
Vậy công thức liên hệ giữa \(x\) và \(y\) là \(y = – 2x\)