Cho vật AB và màn cố định cách nhau 100cm, giữa vật và màn có 1 thấu kính hội tụ mà khi di chuyển thấu kính có 2 vị trí thấu kính cách nhau 60cm cho

Đáp án:

$f=16cm$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & d+d’=100cm; \\ 
 & {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=60cm \\ 
\end{align}$

mà tiêu cự thấu kính: 

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{{{d}_{1}}}+\dfrac{1}{d{{‘}_{1}}}=\dfrac{1}{{{d}_{2}}}+\frac{1}{d{{‘}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{d}_{1}}}+\dfrac{1}{100-{{d}_{1}}}=\dfrac{1}{{{d}_{1}}-60}+\dfrac{1}{100-{{d}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{d}_{1}}}+\dfrac{1}{100-{{d}_{1}}}=\dfrac{1}{{{d}_{1}}-60}+\dfrac{1}{100-({{d}_{1}}-60)} \\ 
 & \Rightarrow {{d}_{1}}=80cm \\ 
\end{align}$

vị trí thứ 2: ${{d}_{2}}={{d}_{1}}-60=80-60=20cm$

tiêu cự:

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{100-80}=\dfrac{1}{16} \\ 
 & \Rightarrow f=16cm \\ 
\end{align}$