Cho |vectơ a + vectơ b |=4 , |vectơ a|=2 ,|véctơ b|=3 . Tính |vectơ a – vectơ b|
0 bình luận về “Cho |vectơ a + vectơ b |=4 , |vectơ a|=2 ,|véctơ b|=3 . Tính |vectơ a – vectơ b|”
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l} {\left( {\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|} \right)^2} = {a^2} + 2\overrightarrow a \overrightarrow b + {b^2}\\ \Leftrightarrow {4^2} = {2^2} + 2\overrightarrow a \overrightarrow b + {3^2}\\ \Rightarrow \overrightarrow a \overrightarrow b = \frac{3}{2}\\ {\left( {\overrightarrow a – \overrightarrow b } \right)^2} = {\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)^2} – 4\overrightarrow a \overrightarrow b \\ = {4^2} – 4.\frac{3}{2} = 10\\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow a – \overrightarrow b } \right| = \sqrt {10} \end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{\left( {\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|} \right)^2} = {a^2} + 2\overrightarrow a \overrightarrow b + {b^2}\\
\Leftrightarrow {4^2} = {2^2} + 2\overrightarrow a \overrightarrow b + {3^2}\\
\Rightarrow \overrightarrow a \overrightarrow b = \frac{3}{2}\\
{\left( {\overrightarrow a – \overrightarrow b } \right)^2} = {\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)^2} – 4\overrightarrow a \overrightarrow b \\
= {4^2} – 4.\frac{3}{2} = 10\\
\Rightarrow \left| {\overrightarrow a – \overrightarrow b } \right| = \sqrt {10}
\end{array}\)