Cho vectơ a, vectơ b là 2 vectơ đơn vị thỏa mãn điều kiện (vectơ a + 2*vectơ b) ⊥ (5*vectơ a – 4*vectơ b). Tính cos(vectơ a ; vectơ b):

0 bình luận về “Cho vectơ a, vectơ b là 2 vectơ đơn vị thỏa mãn điều kiện (vectơ a + 2*vectơ b) ⊥ (5*vectơ a – 4*vectơ b). Tính cos(vectơ a ; vectơ b):”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \left( {\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b } \right) \bot \left( {5\overrightarrow a  – 4\overrightarrow b } \right)\\
    \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b } \right)\left( {5\overrightarrow a  – 4\overrightarrow b } \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  = 0\\
   5\overrightarrow a  – 4\overrightarrow b  = 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \overrightarrow a  =  – 2\overrightarrow b  \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) =  – 1\\
   \overrightarrow a  = \frac{4}{5}\overrightarrow b  \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = 1
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận