Cho vecto u(1;2) và c (x-1) bình phương + (y+3) bình phương =4
Hãy viet phương trình c” là ảnh của c qua tinh tiến u
Cho vecto u(1;2) và c (x-1) bình phương + (y+3) bình phương =4
Hãy viet phương trình c” là ảnh của c qua tinh tiến u
Đáp án: tịnh tiến theo vecto u biến đường tròn C thành C”. Gọi M(x;y) thuộc C,
Gọi M”(x”;y”) thuộc C”
Có tịnh tiến theo vecto u biến M thành M”
Ta có x”=1+x
y”=2+y
Suy ra x=x”-1
y=y”-2
Thay vào phương trình đường tròn C có phương trình đường tròn C” là (x-2)^2+(y+1)^2=4
Giải thích các bước giải:
Ta có: \((C): (x-1)^2+(y+3)^2=4\)
Tâm \(I(1;-3)\); \(R=2\)
\(T_{\vec u(1;2)}I=I'(2;-1)\)
Đường tròn \((C)\) sau phép tịnh tiến biến thành đường tròn \((C’)\) có tâm là \(I'(2;-1)\) và bán kính không đổi \(R=2\)
Phương trình đường tròn \((C’)\) là: \((x-2)^2+(y+1)^2=2\).