Cho x, y > 0 thỏa mãn: 9y( y – x ) = 4×2 . Tính giá trị : A = (x-y)/(y+x) 27/11/2021 Bởi Genesis Cho x, y > 0 thỏa mãn: 9y( y – x ) = 4×2 . Tính giá trị : A = (x-y)/(y+x)
Đáp án: $ A=-\dfrac17$ Giải thích các bước giải: Ta có: $9y(y-x)=4x^2$ $\to 9y^2-9xy=4x^2$ $\to 4x^2+9xy-9y^2=0$ $\to (4x^2+12xy)-(3xy+9y^2)=0$ $\to 4x(x+3y)-3y(x+3y)=0$ $\to (x+3y)(4x-3y)=0$ Mà $x,y>0\to x+3y>0$ $\to 4x-3y=0$ $\to 4x=3y$ $\to y=\dfrac43x$ $\to A=\dfrac{x-\dfrac43x}{\dfrac43x+x}$ $\to A=-\dfrac17$ Bình luận
Đáp án: $ A=-\dfrac17$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$9y(y-x)=4x^2$
$\to 9y^2-9xy=4x^2$
$\to 4x^2+9xy-9y^2=0$
$\to (4x^2+12xy)-(3xy+9y^2)=0$
$\to 4x(x+3y)-3y(x+3y)=0$
$\to (x+3y)(4x-3y)=0$
Mà $x,y>0\to x+3y>0$
$\to 4x-3y=0$
$\to 4x=3y$
$\to y=\dfrac43x$
$\to A=\dfrac{x-\dfrac43x}{\dfrac43x+x}$
$\to A=-\dfrac17$