Cho x>y>0 và x-y=7; x.y=60. Không tính x,y ; Hãy tính: a) x^2-y^2 b)x^4+y^4 mn giúp em vs ạ cần gấp. 12 h nộp r ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) $x^2-y^2=x^2-2xy+y^2+2xy=(x-y)^2+2xy$

thay x-y=7 ;xy=60 :

   $7^2+2.60=49+120=169$

b)$x^4+y^4=x^4-2x^2.y^2+y^4+2x^2.y^2$

                 $=(x^2-y^2)^2+2.(xy)^2$

                 $=(x-y)^2.(x+y)^2+2.(xy)^2$

                 $=(x-y)^2.[ x^2+2xy+y^2]+2.(xy)^2$

                 $=(x-y)^2.[ x^2-2xy+y^2+4xy] +2.(xy)^2$

                 $=(x-y)^2.[ (x-y)^2+4xy] +2.(xy)^2$

thay x-y=7 ;xy=60 :

$7^2.[ 7^2 +4.60] +2.(60)^2$

$=49.(49+240)+2.3600$

$=49.289+7200$

$=14161+7200$

$=21 361$