cho : `x;y≥0` `x+y=1` tìm `maxA=(x)/(y+1)+(y)/(x+1)`

cho :
`x;y≥0`
`x+y=1`
tìm `maxA=(x)/(y+1)+(y)/(x+1)`

0 bình luận về “cho : `x;y≥0` `x+y=1` tìm `maxA=(x)/(y+1)+(y)/(x+1)`”

  1. `A=(x)/(y+1)+y/(x+1)=(y(y+1)+(x+1)x)/((y+1)(x+1))=(y^2+x^2+x+y)/(xy+1+x+y)=((x+y)^2-2xy+1)/(xy+2)=(-2xy+2)/(xy+2)=-2+(6)/(xy+2)≤-2+(6)/(2)≤-2+6/2≤1`

    `”=”`xẩy ra khi :
    `x=0;y=1` hoặc 

    `x=1;y=0`

     

    Bình luận

Viết một bình luận