Cho x+y=1 Tính giá trị của biểu thức:M=x^3+y^3+3xy (2 cách)

Cho x+y=1
Tính giá trị của biểu thức:M=x^3+y^3+3xy (2 cách)

0 bình luận về “Cho x+y=1 Tính giá trị của biểu thức:M=x^3+y^3+3xy (2 cách)”

  1. Đáp án:

    Vậy M = 1 với x + y =1

    Giải thích các bước giải:

    Cách 1 :

    M = x³ + y³ + 3xy

    M = (x + y)³ – 3xy(x + y) + 3xy

    M = (x + y)³ – 3xy(x + y – 1)

    M = 1³ – 3xy( 1 – 1)

    M = 1 – 3xy.0 

    M = 1 – 0 = 1

    Cách 2 : 

    M = x³ + y³ + 3xy 

    M = (x + y)(x² – xy + y²) + 3xy

    M = 1.(x² – xy + y²) + 3xy

    M = x² – xy + y² + 3xy

    M = x² + 2xy + y²

    M = (x + y)² 

    M = 1² = 1

    Vậy M = 1 với x + y = 1

    Bình luận
  2. Đáp án: C1: M = (x+y). (x^2 – xy+ y^2) + 3xy 

    = x^2 – xy + y^2 +3xy = x^2+2xy+y^2 = (x+y)^2 = 1^2 = 1

    C2: M = (x^3 + 3x^2.y +3xy^2 + y^3) – 3x^2.y – 3xy^2 + 3xy = (x+y)^3 – 3xy(x+y – 1) = 1^3 – 3xy.0 = 1

     

    Giải thích các bước giải: Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ

     

    Bình luận

Viết một bình luận