Cho x+y=1 Tính giá trị của biểu thức:M=x^3+y^3+3xy (2 cách) 14/08/2021 Bởi Kinsley Cho x+y=1 Tính giá trị của biểu thức:M=x^3+y^3+3xy (2 cách)
Đáp án: Vậy M = 1 với x + y =1 Giải thích các bước giải: Cách 1 : M = x³ + y³ + 3xy M = (x + y)³ – 3xy(x + y) + 3xy M = (x + y)³ – 3xy(x + y – 1) M = 1³ – 3xy( 1 – 1) M = 1 – 3xy.0 M = 1 – 0 = 1 Cách 2 : M = x³ + y³ + 3xy M = (x + y)(x² – xy + y²) + 3xy M = 1.(x² – xy + y²) + 3xy M = x² – xy + y² + 3xy M = x² + 2xy + y² M = (x + y)² M = 1² = 1 Vậy M = 1 với x + y = 1 Bình luận
Đáp án: C1: M = (x+y). (x^2 – xy+ y^2) + 3xy = x^2 – xy + y^2 +3xy = x^2+2xy+y^2 = (x+y)^2 = 1^2 = 1 C2: M = (x^3 + 3x^2.y +3xy^2 + y^3) – 3x^2.y – 3xy^2 + 3xy = (x+y)^3 – 3xy(x+y – 1) = 1^3 – 3xy.0 = 1 Giải thích các bước giải: Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ Bình luận
Đáp án:
Vậy M = 1 với x + y =1
Giải thích các bước giải:
Cách 1 :
M = x³ + y³ + 3xy
M = (x + y)³ – 3xy(x + y) + 3xy
M = (x + y)³ – 3xy(x + y – 1)
M = 1³ – 3xy( 1 – 1)
M = 1 – 3xy.0
M = 1 – 0 = 1
Cách 2 :
M = x³ + y³ + 3xy
M = (x + y)(x² – xy + y²) + 3xy
M = 1.(x² – xy + y²) + 3xy
M = x² – xy + y² + 3xy
M = x² + 2xy + y²
M = (x + y)²
M = 1² = 1
Vậy M = 1 với x + y = 1
Đáp án: C1: M = (x+y). (x^2 – xy+ y^2) + 3xy
= x^2 – xy + y^2 +3xy = x^2+2xy+y^2 = (x+y)^2 = 1^2 = 1
C2: M = (x^3 + 3x^2.y +3xy^2 + y^3) – 3x^2.y – 3xy^2 + 3xy = (x+y)^3 – 3xy(x+y – 1) = 1^3 – 3xy.0 = 1
Giải thích các bước giải: Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ