Toán Cho x+y=1. Tính giá trị của biểu thức P=2(x^3+y^3)−3(x^2+y^2) 25/07/2021 By Aaliyah Cho x+y=1. Tính giá trị của biểu thức P=2(x^3+y^3)−3(x^2+y^2)
Đáp án: `P=-1` Giải thích các bước giải: Ta có: `P=2(x^3+y^3)−3(x^2+y^2)` `=2(x+y)(x^2−xy+y^2)−3x^2−3y^2` `=2.1.(x^2−xy+y^2)−3x^2−3y^2(` Vì `x+y=1)` `=2x^2−2xy+2y^2−3x^2−3y^2` `=−x^2−2xy−y^2` `=−(x+y)^2` Với `x+y=1` thì `P=−(x+y)^2=−1^2=−1` Vậy với `x+y=1` thì giá trị của biểu thức là `-1` Trả lời
Đáp án:
`P=-1`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`P=2(x^3+y^3)−3(x^2+y^2)`
`=2(x+y)(x^2−xy+y^2)−3x^2−3y^2`
`=2.1.(x^2−xy+y^2)−3x^2−3y^2(` Vì `x+y=1)`
`=2x^2−2xy+2y^2−3x^2−3y^2`
`=−x^2−2xy−y^2`
`=−(x+y)^2`
Với `x+y=1` thì `P=−(x+y)^2=−1^2=−1`
Vậy với `x+y=1` thì giá trị của biểu thức là `-1`