cho ∆ : y= 2x+5 a) tìm giao điểm của ∆ với Ox, Oy b) tính diện tích ∆ với hai trục tọn độ c) tính khoảng cách từ O (O;O) đến ∆

Đáp án:

a) Tọa độ giao điểm với trục $Ox$ là: $A\Bigg(-\dfrac{5}{2};0\Bigg)$

Tọa độ giao điểm với trục $Oy$ là: $B(0;5)$

b) $S_{OAB}=\dfrac{25}{4}$ (đvdt)

c) $d(O,Δ)=\sqrt[]{5}$

Giải thích các bước giải:

a) Hoành độ giao điểm của $Δ$ với $Ox$ là nghiệm phương trình:

$2x+5=0$

$↔ 2x=-5$

$↔ x=-\dfrac{5}{2}$

Tọa độ giao điểm với trục $Ox$ là: $A\Bigg(-\dfrac{5}{2};0\Bigg)$

Phương trình đường thẳng $Oy$: $x=0$

Thay $x=0$ vào $Δ$, ta có: 

$y=2.0+5=5$

Tọa độ giao điểm với trục $Oy$ là: $B(0;5)$

b) Diện tích tam giác cần tính là:

$S_{OAB}=\dfrac{1}{2}|OA|.|OB|=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{2}.5=\dfrac{25}{4}$ (đvdt)

c) Phương trình $Δ$: $2x-y+5=0$

Khoảng cách từ $O$ đến $Δ$ là:

$d(O,Δ)=\dfrac{|2.0-0+5|}{\sqrt[]{2^2+(-1)^2}}=\sqrt[]{5}$