Cho x – y = 20 và x.y = 5. tính ( x + y )^2 03/07/2021 Bởi Genesis Cho x – y = 20 và x.y = 5. tính ( x + y )^2
$(x+y)^2$ $=x^2+2xy+y^2$ $=x^2+2xy+y^2-2xy+2xy$ $=(x^2-2xy+y^2)+(2xy+2xy)$ $=(x-y)^2+4xy$ Thay $x-y=20;xy=5$ $20^2+4.5=400+20=420$ Vậy giá trị của $(x+y)^2=420$ khi $x-y=20$ và $xy=5$ Bình luận
Đáp án: $420$ Giải thích các bước giải: $x-y=20$ $⇔ (x-y)^2=400$ $⇔ x^2-2xy+y^2=400$ $⇔ x^2+2xy+y^2-4xy=400$ $⇔ (x+y)^2=400+4xy$ $⇔ (x+y)^2=400+4.5$ $⇔ (x+y)^2=420$ $\text{Vậy $(x+y)^2=420$ khi $x-y=20$ và $xy=5$}$ Bình luận
$(x+y)^2$
$=x^2+2xy+y^2$
$=x^2+2xy+y^2-2xy+2xy$
$=(x^2-2xy+y^2)+(2xy+2xy)$
$=(x-y)^2+4xy$
Thay $x-y=20;xy=5$
$20^2+4.5=400+20=420$
Vậy giá trị của $(x+y)^2=420$ khi $x-y=20$ và $xy=5$
Đáp án:
$420$
Giải thích các bước giải:
$x-y=20$
$⇔ (x-y)^2=400$
$⇔ x^2-2xy+y^2=400$
$⇔ x^2+2xy+y^2-4xy=400$
$⇔ (x+y)^2=400+4xy$
$⇔ (x+y)^2=400+4.5$
$⇔ (x+y)^2=420$
$\text{Vậy $(x+y)^2=420$ khi $x-y=20$ và $xy=5$}$