Toán Cho x – y = 4 Tìm GTNN của Q = $x^{2}$ +8y+10 07/07/2021 By Kennedy Cho x – y = 4 Tìm GTNN của Q = $x^{2}$ +8y+10
Ta có: $x-y=4$⇔$y=x-4$ $Q=x^{2}+8y+10$ $Q=x^{2}+8(x-4)+10$ $Q=x^{2}+8x-32+10$ $Q=x^{2}+8x-22$ $Q=x^{2}+2.x.4+16-38$ $Q=(x+4)^{2}-38$ ⇒$Q\geq-38$ Dấu $”=”$ xảy ra ⇔$x+4=0$ ⇔$x=-4$ ⇒$y=-4-4=-8$ Vậy Min$Q=-38$ khi $x=-4,y=-8$ Trả lời
Đáp án: `min` `Q` `=-38` khi `x=-4` và `y=-8.` Giải thích các bước giải: Ta có: `x-y=4=>y=x-4` Thay `y=x-4` vào `Q` ta được: `Q=x^2+8(x-4)+10` `Q=x^2+8x-32+10` `Q=x^2+8x-22` `Q=x^2+2.x.4+16-38` `Q=(x+4)^2-38` Ta có: `(x+4)^2≥0∀x=>Q=(x+4)^2-38≥0+(-38)=-38` Dấu bằng xảy ra khi `x+4=0=>x=-4.` Mà `y=x-4=>y=-4-4=-8.` Vậy `min` `Q` `=-38` khi `x=-4` và `y=-8.` Trả lời
Ta có: $x-y=4$⇔$y=x-4$
$Q=x^{2}+8y+10$
$Q=x^{2}+8(x-4)+10$
$Q=x^{2}+8x-32+10$
$Q=x^{2}+8x-22$
$Q=x^{2}+2.x.4+16-38$
$Q=(x+4)^{2}-38$
⇒$Q\geq-38$
Dấu $”=”$ xảy ra
⇔$x+4=0$
⇔$x=-4$
⇒$y=-4-4=-8$
Vậy Min$Q=-38$ khi $x=-4,y=-8$
Đáp án:
`min` `Q` `=-38` khi `x=-4` và `y=-8.`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `x-y=4=>y=x-4`
Thay `y=x-4` vào `Q` ta được: `Q=x^2+8(x-4)+10`
`Q=x^2+8x-32+10`
`Q=x^2+8x-22`
`Q=x^2+2.x.4+16-38`
`Q=(x+4)^2-38`
Ta có: `(x+4)^2≥0∀x=>Q=(x+4)^2-38≥0+(-38)=-38`
Dấu bằng xảy ra khi `x+4=0=>x=-4.` Mà `y=x-4=>y=-4-4=-8.`
Vậy `min` `Q` `=-38` khi `x=-4` và `y=-8.`