Cho x – y = 4 Tìm GTNN của Q = $x^{2}$ +8y+10

0 bình luận về “Cho x – y = 4 Tìm GTNN của Q = $x^{2}$ +8y+10”

1. Ta có: $x-y=4$⇔$y=x-4$

   $Q=x^{2}+8y+10$

   $Q=x^{2}+8(x-4)+10$

   $Q=x^{2}+8x-32+10$

   $Q=x^{2}+8x-22$

   $Q=x^{2}+2.x.4+16-38$

   $Q=(x+4)^{2}-38$

   ⇒$Q\geq-38$

   Dấu $”=”$ xảy ra 

   ⇔$x+4=0$

   ⇔$x=-4$

   ⇒$y=-4-4=-8$

   Vậy Min$Q=-38$ khi $x=-4,y=-8$

   Bình luận

2. Đáp án:

   `min` `Q` `=-38` khi `x=-4` và `y=-8.`

   Giải thích các bước giải:

    Ta có: `x-y=4=>y=x-4`

   Thay `y=x-4` vào `Q` ta được: `Q=x^2+8(x-4)+10`

   `Q=x^2+8x-32+10`

   `Q=x^2+8x-22`

   `Q=x^2+2.x.4+16-38`

   `Q=(x+4)^2-38`

   Ta có: `(x+4)^2≥0∀x=>Q=(x+4)^2-38≥0+(-38)=-38`

   Dấu bằng xảy ra khi `x+4=0=>x=-4.` Mà `y=x-4=>y=-4-4=-8.`

   Vậy `min` `Q` `=-38` khi `x=-4` và `y=-8.`

   Bình luận