Cho $x+y=4$ Vì sao `1/x`+`1/y`=$\dfrac{4}{x+y}$

Cho $x+y=4$
Vì sao
`1/x`+`1/y`=$\dfrac{4}{x+y}$

0 bình luận về “Cho $x+y=4$ Vì sao `1/x`+`1/y`=$\dfrac{4}{x+y}$”

  1. Quy đồng và khử mẫu có:

    $(x+y)^{2}$ =4xy

    => $x^{2}$ +2xy+$y^{2}$ =4xy

    =>$(x-y)^{2}$ =0

    có x+y=4=>x=4-y

    =>$(4-y-y)^{2}$ =0

    =>$(4-2y)^{2}$ =0

    =>y=2

    x+y=4

    =>x+2=4

    =>x=2

    vậy x=2

    y=4

    thì

     

    Bình luận
  2. Ta có :

    `(x + y)²` `=` `4xy`

    `⇒` `x²` `+` `2xy` `+` `y²` `=` `4xy`

    `⇒` `(x – y)²` `=` `0`

    Có `x` `+` `y` `=` `4`

    `⇒` `x` `=` `4` `-` `y`

    `⇒` `(4` `-` `y` `-` `y“)²` `=“0`

    `⇒` `(4` `-` `2y)“²` `=“0`

    `⇒` `y` `=` `2`

    `x` `+` `y` `=` `4`

    `⇒` `x` `+` `2` `=` `4`

    `⇒` `x` `=` `2`

    Vậy `x` `=` `2`

    `y` `=` `4`

    Thì `1/x` `+` `1/y` `=` `4/{x + y}`

    Xin hay nhất !

    Bình luận

Viết một bình luận