Toán Cho x : y = 5 : 4 và $x^{2}$ – $y^{2}$ = 1. Tìm x ; y 27/07/2021 By Lyla Cho x : y = 5 : 4 và $x^{2}$ – $y^{2}$ = 1. Tìm x ; y
Đáp án: Giải thích các bước giải: `x/y=5/4⇔x/5=y/4` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: `x/5=y/4=\frac{x^2-y^2}{25-24}=\frac{1}{1}=1` \(\begin{cases} \dfrac{x}{5}=1⇒x=5\\ \dfrac{y}{4}=1⇒y=4\end{cases}\) Trả lời
$x:y=5:4$ $→x=\dfrac{5}{4}y$ Thay $x=\dfrac{5}{4}y$ vào $x^2-y^2$ $(\dfrac{5}{4}y)^2-y^2=\dfrac{25}{16}y^2-y^2=\dfrac{9}{16}y^2=1$ $→y^2=\dfrac{16}{9}$ \(→\left[ \begin{array}{l}y=\dfrac{4}{3}\\y=-\dfrac{4}{3}\end{array} \right.\) \(→\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{4}.\dfrac{4}{3}=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{5}{4}.(-\dfrac{4}{3})=-\dfrac{5}{3}\end{array} \right.\) Vậy `(x,y)=(4/3 ,5/3),(-4/3 ,-5/3)` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x/y=5/4⇔x/5=y/4`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
`x/5=y/4=\frac{x^2-y^2}{25-24}=\frac{1}{1}=1`
\(\begin{cases} \dfrac{x}{5}=1⇒x=5\\ \dfrac{y}{4}=1⇒y=4\end{cases}\)
$x:y=5:4$
$→x=\dfrac{5}{4}y$
Thay $x=\dfrac{5}{4}y$ vào $x^2-y^2$
$(\dfrac{5}{4}y)^2-y^2=\dfrac{25}{16}y^2-y^2=\dfrac{9}{16}y^2=1$
$→y^2=\dfrac{16}{9}$
\(→\left[ \begin{array}{l}y=\dfrac{4}{3}\\y=-\dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)
\(→\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{4}.\dfrac{4}{3}=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{5}{4}.(-\dfrac{4}{3})=-\dfrac{5}{3}\end{array} \right.\)
Vậy `(x,y)=(4/3 ,5/3),(-4/3 ,-5/3)`